Før hun begynte i Bose i 2020, var Lila konserndirektør i Pitney Bowes Inc., der hun ledet selskapets divisjon for handelstjenester. Hun tilbrakte også 15 år som partner i McKinsey & co., der hun var kunderådgiver innen teknologi, medier og kommunikasjon. I tillegg er Lila styremedlem i byggekjeden PulteGroup Inc. og i alumnusstyret for University of Miami. Hun er også med i MIT School of Engineering Dean’s Advisory Council og MIT Corporation Visiting Committee for Department of Mechanical Engineering.